Mathematik des Video-Pokers: So berechnen Sie Ihre Gewinnchancen 2025
Video Poker gehört zu den mathematisch transparentesten Glücksspielen überhaupt. Anders als bei Spielautomaten lassen sich die Ergebnisse durch Wahrscheinlichkeiten und optimale Strategien beeinflussen. Um fundierte Entscheidungen zu treffen und das eigene Spiel zu verbessern, ist es entscheidend, die Zahlen zu verstehen. In diesem Artikel erklären wir die wichtigsten mathematischen Grundlagen von Video Poker, wie Gewinnchancen berechnet werden und wie Sie diese selbst analysieren können.
Wahrscheinlichkeiten von Video-Poker-Händen verstehen
Die Grundlage von Video Poker bildet ein Standard-Kartenspiel mit 52 Karten (ohne Joker), wobei das Spiel in der Regel mit fünf ausgeteilten Karten beginnt. Die Wahrscheinlichkeit, bestimmte Hände wie ein Paar, einen Flush oder einen Royal Flush zu erhalten, lässt sich durch kombinatorische Mathematik genau berechnen. So liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Royal Flush in der ersten Hand bei nur 1 zu 649.740 – äußerst selten.
Jede Handkombination hat eine bestimmte Anzahl an Permutationen. Zum Beispiel gibt es 1.098.240 mögliche Fünf-Karten-Kombinationen, von denen nur 3.744 eine Straße sind. Diese Transparenz erlaubt es den Spielern, den Erwartungswert jeder Hand zu berechnen – und Entscheidungen nicht dem Zufall zu überlassen.
Da die Wahrscheinlichkeiten jeder Hand bekannt sind, nutzen Entwickler diese Zahlen, um Auszahlungstabellen festzulegen. Diese Tabellen bestimmen die Belohnung für jede Handkombination und beeinflussen direkt die Auszahlungsquote (RTP) eines Spiels. Besonders gute Varianten wie „Full Pay Jacks or Better“ erreichen so Werte von über 99,5 % bei optimalem Spiel.
Beispiel: Die Chancen auf einen Flush berechnen
Um die Wahrscheinlichkeit eines Flushs (fünf Karten derselben Farbe) zu berechnen, zählt man alle möglichen Flush-Kombinationen und teilt sie durch die Gesamtanzahl aller Fünf-Karten-Hände. Im 52-Karten-Deck gibt es 5.108 mögliche Flushs (ohne Straight Flushes), also ergibt sich folgende Berechnung:
5.108 ÷ 2.598.960 = ~0,001965 oder 0,1965 %
Ein solcher datenbasierter Ansatz hilft Spielern, Missverständnisse zu vermeiden und sich auf reale Wahrscheinlichkeiten zu stützen. Die Anzahl möglicher Kombinationen für jede Handkategorie zu verstehen, ist eine grundlegende Fähigkeit im Video Poker.
Erwartungswert und Auszahlungsquote (RTP)
Der Erwartungswert (EV) ist ein zentrales Konzept in der Mathematik des Video Pokers. Er beschreibt den durchschnittlichen Gewinn oder Verlust, den ein Spieler bei einer bestimmten Entscheidung erwarten kann. EV berechnet sich, indem die Auszahlung jeder Hand mit ihrer Wahrscheinlichkeit multipliziert und anschließend alles summiert wird.
Zum Beispiel: Das Behalten eines niedrigen Paares gegenüber dem Behalten von hohen Einzelkarten ergibt unterschiedliche EVs – je nach Variante und Auszahlungstabelle. Ein optimal abgestimmtes Strategieblatt sorgt dafür, dass Sie bei jeder Entscheidung mathematisch korrekt handeln.
Die Auszahlungsquote (RTP) ist die Gesamtsumme aller Erwartungswerte über das gesamte Spiel hinweg. Sie beschreibt die theoretische Rückzahlung eines Spiels über Tausende Hände. Varianten wie „Full Pay Deuces Wild“ können bei perfektem Spiel sogar über 100 % RTP erreichen, kommerzielle Versionen liegen aber meist bei etwa 99 %.
So berechnen Sie den RTP für eine Auszahlungstabelle
Listen Sie zuerst alle möglichen Gewinnhände mit ihren Auszahlungen auf. Multiplizieren Sie dann jede Auszahlung mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit und summieren Sie die Ergebnisse. Beispiel:
• Royal Flush – 800×0,000025 = 0,02
• Straight Flush – 50×0,000108 = 0,0054
• Vierling – 25×0,0024 = 0,06
Führen Sie diese Berechnung für alle Gewinnhände durch und addieren Sie die Werte. Das Endergebnis ist der RTP – eine wichtige Entscheidungshilfe bei der Auswahl der besten Spielvariante.
Eigene Berechnungen und Strategien entwickeln
Obwohl es zahlreiche Softwaretools und Tabellen gibt, lohnt es sich, Wahrscheinlichkeiten manuell zu berechnen – das vertieft das Verständnis für das Spiel. Beginnen Sie mit den Grundlagen von Kombinationen und Permutationen. Begriffe wie Fakultät und Binomialkoeffizient sind beim Umgang mit Wahrscheinlichkeiten im 52-Karten-Deck hilfreich.
Sobald Sie wissen, wie Kartenzusammenstellungen gezählt werden, können Sie eigene Spielmodelle simulieren. Beispielsweise lässt sich bei unterschiedlichen Abwurfentscheidungen die zu erwartende Auszahlung (EV) ermitteln – ein wertvoller Vorteil für strategisches Spiel.
Mit dieser Kompetenz können Spieler Unterschiede in Regeln oder Auszahlungstabellen erkennen – z. B. bei Bonusauszahlungen oder Wild Cards. Selbst kleine Änderungen – wie reduzierte Auszahlung bei „Zwei Paare“ – können die optimale Strategie und den RTP maßgeblich verändern.
So entwickeln Sie eine eigene Grundstrategie
Beurteilen Sie zunächst die höchstrangige Hand, die Sie aktuell haben. Der Erwartungswert gibt Ihnen an, ob es sinnvoller ist, Karten zu halten oder auszutauschen. Beispiel: Ein Paar halten oder auf einen Flush hoffen? Die EV entscheidet.
Üben Sie, indem Sie Hände analysieren und Ihre Entscheidungen mit einer bekannten Strategie vergleichen. Mit der Zeit werden Sie Muster erkennen – etwa wann sich bestimmte Kombinationen lohnen oder welche Karten besser abgeworfen werden.
So entwickeln Sie nach und nach eine mathematisch fundierte Spielweise, die schnelle, richtige Entscheidungen erlaubt – ganz ohne ausgedruckte Tabellen. Genau das unterscheidet geübte Spieler von zufällig agierenden.
